Question

（2014?越秀区一模）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数

（2014?越秀区一模）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．

Answer 1

（1）∵点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），
∴AB=5，
∵四边形ABCD为正方形，
∴点C的坐标为（5，-3），
∴k=5×（-3）=-15，
∴反比例函数的解析式为y＝?

15

x

；
（2）设点P到AD的距离为h．
∵△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，
∴

1

2

×5×h＝52，
解得h=10，
①当点P在第二象限时，y_P=h+2=12，
此时，xP＝

?15

12

＝?

5

4

，
∴点P的坐标为（?

5

4

，12），
②当点P在第四象限时，y_P=-（h-2）=-8，
此时，xP＝

?15

?8

＝

15

8

，
∴点P的坐标为（

15

8

，-8）．
综上所述，点P的坐标为（?

5

4

，12）或（

15

8

，-8）．