Question

如图，已知⊙O的半径等于1cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且AD=DC=CB，则四边形ABCD的周长等于（　　

如图，已知⊙O的半径等于1cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且AD=DC=CB，则四边形ABCD的周长等于（　　）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm





Answer 1

解：如图，连接OD、OC．
∵

AD

=

DC

=

CB

（已知），
∴∠AOD=∠DOC=∠COB（在同圆中，等弧所对的圆心角相等）；
∵AB是直径，
∴∠AOD+∠DOC+∠COB=180°，
∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°；
∵OA=OD（⊙O的半径），
∴△AOD是等边三角形，
∴AD=OD=OA；
同理，得
OC=OD=CD，OC=OB=BC，
∴AD=CD=BC=OA，
∴四边形ABCD的周长为：AD+CD+BC+AB=5OA=5×1cm=5cm；
故选：B．