已知t是一元二次方程x^2+x-1=0的一个根,若正整数a,b,m使得整式（at+m）（bt+m）
已知t是一元二次方程x^2+x-1=0的一个根,若正整数a,b,m使得整式（at+m）（bt+m）=31m成立,求a,b的值好像是联赛题老师讲了没听懂大神来吧...
已知t是一元二次方程x^2+x-1=0的一个根,若正整数a,b,m使得整式（at+m）（bt+m）=31m成立,求a,b的值 好像是联赛题 老师讲了没听懂 大神来吧
展开
1个回答
展开全部
化简，abt∧2+（am+bm）t+m∧2-31=0,abt∧2=ab-abt,得abt（m-1）+ab+m∧2-31=0
更多追问追答
追答
然后因为t为无理数，所以ab（m-1）必为0，ab不为0推出m=1
ab+1-31=0,ab=30,然后分解30,a=5b=6,或a=6b=5,或a=10b=3或a=3b=10,或a=2b=15或a=15b=2或a=1b=30或a=30b=1
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
