Question

高一函数问题求解,谢谢~~!

已知函数f(x)=ax^2+ax 和g(x)=x-a 其中 a属于R, a不等于0.
1.若函数f(x)与g(x)的图象的一个公共点恰好在X轴上,求a的值.

2.
若函数f(x)与g(x)的图象相交于不同的两点A,B,O为坐标原点,试问:△OAB的面积S有没有最值?如果有,求出最值及所对应的a值

Answer 1

两式联立代入(a,0）可得a=-1
2问先联立，利用公式求出AB长，和该边上的高（即原点到直线y=x-a的距离）利用联立式判别式大于0，得出-1＜a＜三分之一，当a=-三分之一时，S最小为三分之根号三，无最大值

Answer 2

1.根据题目要求可得f(x)=g(x)=0，即ax^2+ax =x-a =0，由上面的两个方程可接出a值；
第二问有点复杂