高一函数问题 跪求答案·在线等，谢谢好心人了
已知a>0,F(x)=-x²-x+a²+3≤0对任意的x∈[a,a+1]都成立，则a的取值范围是（）...
已知a>0, F(x)=-x²-x+a²+3≤0对任意的x∈[ a,a+1]都成立，则a的取值范围是（ ）
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a>0,F(x)=-x2-x+a2+3≤0对任意的x∈[ a,a+1]都成立,等价于x2+x-a2-3》0对任意的x∈[ a,a+1]都成立，配方知;函数在[ a,a+1]上为增函数，只需F(a)》0成立，即F(a)=a-3》0,解得a的范围是：a》3.
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