平行四边形ABCD，AC为一条对角线。向量AB=(2,4)，向量AC=(1,3)，则向量BD等于？
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解：由题 向量BD=向量AD-向量AB
=向量BC-向量AB
=向量AC-向量AB-向量AB
=（-3，-5）
=向量BC-向量AB
=向量AC-向量AB-向量AB
=（-3，-5）
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因为向量AC-向量AB=向量BC=（1-2，3-4）=（-1，-1）
又因为向量BD=向量BC+向量BA=（-1-2，-1-4）=（-3，-5）
又因为向量BD=向量BC+向量BA=（-1-2，-1-4）=（-3，-5）
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A——x x
B x+2 x+4
C x+1 x+3
BC -1 -1
D x-1 x-1
BD=(-3,-5)
B x+2 x+4
C x+1 x+3
BC -1 -1
D x-1 x-1
BD=(-3,-5)
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解：因为AB向量等于DC 向量，所以DC=（2,4），BC向量==AC
-AB（向量），所以BC向量==（-1,-1），所以BD 向量==DC-BC（向量）==（-3,-5）。所以BD 向量==（-3，-5）
-AB（向量），所以BC向量==（-1,-1），所以BD 向量==DC-BC（向量）==（-3,-5）。所以BD 向量==（-3，-5）
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四边形ABCD是平行四边形，所以向量AB=DC，BC=AD，所以向量BD=BC+CD=AC-AB-DC=AC-2AB=（1，3）-2*（2，4）=（-3，-5）
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