Question

△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（　　） A．如果∠C-∠B=∠A，则△A

△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（　　） A．如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形 B．如果c 2 =b 2 -a 2 ，则△ABC是直角三角形，且∠C=90° C．如果（c+a）（c-a）=b 2 ，则△ABC是直角三角形 D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

Answer 1

A、根据三角形内角和定理，可求出角C为90度，故正确； B、解得应为∠B=90度，故错误； C、化简后有c 2 =a 2 +b 2 ，根据勾股定理，则△ABC是直角三角形，故正确； D、设三角分别为5x，3x，2x，根据三角形内角和定理可求得三外角分别为：90度，36度，54度，则△ABC是直角三角形，故正确． 故选B．