Question

如图，已知△ABC中，∠ACB=120°，CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC的延长线于点D，（1）求∠BCE的度数；（2）

如图，已知△ABC中，∠ACB=120°，CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC的延长线于点D，（1）求∠BCE的度数；（2）试找出图中的等边三角形，并说明理由．

Answer 1

（1）∵∠ACB=120°，CE平分∠ACB，
∴∠BCE=

1

2

∠ABC=60°，

（2）△ACD是等边三角形，
∵∠BCE=60°，AD∥EC，
∴∠BCE=∠D=∠CAD=60°，
∴∠ACD=60°，
∴△ACD是等边三角形．