Question

如图，在2×3矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（　　

如图，在2×3矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（　　）A．24B．38C．46D．50

Answer 1

（1）当斜边长为

2

时，斜边一定是小正方形的对角线，这样的线段有12条，
每条这样的线段对应着两个等腰直角三角形，共有2×12=24（个）．
同理（2）当斜边长为2时，共有6+2×4=14（个）．
（3）当斜边长为2

2

时，共有2×4=8（个）．
（4）当斜边长为

10

时，共有4（个）．
综上所述，满足要求的等腰直角三角形共有24+14+8+4=50（个）．
故选D．