Question

已知二次函数y=-x2+2x-k+1．当x取一切实数时，函数值y恒为负值，则k的取值范围是______

已知二次函数y=-x2+2x-k+1．当x取一切实数时，函数值y恒为负值，则k的取值范围是______．

Answer 1

∵二次函数y=-x²+2x-k+1，当x取一切实数时，函数值y恒为负值，
∴△=2²-4×（-1）×（-k+1）＜0，
解得：k＞2，
∴k的取值范围是k＞2．
故答案为：k＞2．