Question

如图，⊙O1与⊙O2交于A、B两点，且⊙O2经过⊙O1的圆心O1，D是⊙O2上一点，点C是⊙O1上的一个动点，若∠D=

如图，⊙O1与⊙O2交于A、B两点，且⊙O2经过⊙O1的圆心O1，D是⊙O2上一点，点C是⊙O1上的一个动点，若∠D=40°．则∠C=______．

Answer 1

解答：解：如图，
连接O₁A、O₁B．
根据圆内接四边形的性质，得∠AO₁B=180°-40°=140°．
当点C在⊙O₁的优弧上时，根据圆周角定理，得∠ACB=

1

2

∠AO₁B=70°；
当点C在⊙O₁的劣弧上时，根据圆内接四边形的性质，得∠ACB=180°-70°=110°．