Question

求不定积分x+1/x^2+2x+5dx

Answer 1

凑微分

∫(x+1)/(x^2+2x+5)dx

=1/2∫1/(x^2+2x+5)d(x^2+2x+5)

=1/2ln(x^2+2x+5)+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

把前面的（x+1）(2x+1)^5展开，再挨个积分就行了。
(32x^6+112x^5+160x^4+120x^3+50x^2+11X+1)dx

Answer 3

凑微分
∫(x+1)/(x^2+2x+5)dx
=1/2∫1/(x^2+2x+5)d(x^2+2x+5)
=1/2ln(x^2+2x+5)+C

Answer 4

(3/2)X^2-1/x+5x+C