Question

一到初三数学二次函数题，很难的样子，写了好久不会，嗯是压轴题，求助，谢谢。很着急，请尽快。

Answer 1

⑴解析：由题意可知B﹙1，0）、D﹙4，3）均为抛物线上的点，所以把两点均代入方程即可求得抛物线的解析式。即列方程为：①a＋b＋1=0；16a＋4b＋1=3 联立①②即可解得：a=1/2,b=﹣3/2
∴抛物线解析式为：y=1/2x²－3/2x＋1
⑵解析：由⑴求得的抛物线方程可解得两零点，即：B（1，0）、C（2，0），且对称轴L为：x=3/2
∴直线BD的方程为：x－y－1=0，则点C到直线BD的距离即为半径r，r=｜2＋0－1｜/√2=√2/2,判断⊙C与L的关系即判断点C到L的距离d与r的大小关系，若d＞r，L与⊙C相离；若d=r，L与⊙C相切；若d＜r，L与⊙C相交。d=2－3/2=1/2＜r，所以L与⊙C相交
⑶解析：由⑴求得的抛物线方程可求得A（0，1）则｜AB｜=√1²＋﹙﹣1﹚²=√2，设点P（x，y）x、y满足抛物线方程y=1/2x²－3/2x＋1，∴｜AP｜=√x²＋﹙y－1﹚²，｜BP｜=√﹙x－1﹚²＋y²
根据勾股定理：｜AB｜²＋｜BP｜²=｜AP｜²，可得一个关系式，在联立关系式与抛物线方程可解得P点坐标，求得P点坐标后，｜AP｜即可求得具体数据，因为90°角所对的边为直径，∴｜AP｜=2r，求出r后再根据S=πr²计算的面积
（以上仅供参考，可根据你自己的答题方式整理作答）

追问

r=｜2＋0－1｜/√2=√2/2这个不明白

追答

因为圆C与直线BD相切，所以圆心C到直线的距离就是半径的长度

然后利用点到直线的距离公式求得r

Answer 2

Answer 3

前两小题很简单

追答

第三题你要让三点（APB）每个点都为一次直角

追问

可还是不会，能不能把过程写一下，第二问开始就不会了

追答

2，求出c到L的距离，再求c到直线BD的距离相比

追问

……问题在于不会求啊，能不能写到纸上拍给我

追答

c点坐标和直线bd函数给我