Question

如右图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60

如右图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好在BC上，则AP的长是 ．

Answer 1

6

根据∠A+∠APO=∠POD+∠COD，可得∠APO=∠COD，进而可以证明△APO≌△COD，进而可以证明AP=CO，即可解题 解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD，∠A=∠POD=60°， ∴∠APO=∠COD， 在△APO和△COD中， ， ∴△APO≌△COD（AAS）， 即AP=CO， ∵CO=AC-AO=6， ∴AP=6． 故答案为6