Question

有足够多的长方形和正方形卡片，如图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个

有足够多的长方形和正方形卡片，如图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是______．（2）小明用类似方法解释分解因式4a2+8ab+3b2，请拼图说明小明的方法，并写出分解因式的结果．

Answer 1

（1）（a+b）²=a²+2ab+b²；画图如下：

这个长方形的代数意义为：两数和的平方等于两数的平方和加上两数积的2倍；

（2）4a²+8ab+3b²=（2a+b）（2a+3b），画图如下：