从椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点P向X轴作垂线，垂足恰为左焦点F1．A，B分别是椭圆的右顶点和上顶
从椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点P向X轴作垂线，垂足恰为左焦点F1．A，B分别是椭圆的右顶点和上顶点，且OP∥AB，|F1A|=6+3．（1）求椭圆C...
从椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点P向X轴作垂线，垂足恰为左焦点F1．A，B分别是椭圆的右顶点和上顶点，且OP∥AB，|F1A|=6+3．（1）求椭圆C的方程；（2）已知圆O：x2+y2=2的切线l与椭圆C相交于A，B两点，问以AB为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；否则，说明理由．
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（1）由已知，|F1A|=
+
，
∴a+c=
+
，
把x=c代入椭圆方程求得y=±
，
∴|PF|=
，
∵OP∥AB，PF∥OB
∴△PFO∽△ABO
∴
＝
，
求得b=c
∴a=
，b=
∴椭圆C的方程为
+
＝1； …（5分）
（2）当切线与x轴垂直时，l：x＝±
| 6 |
| 3 |
∴a+c=
| 6 |
| 3 |
把x=c代入椭圆方程求得y=±
| b2 |
| a |
∴|PF|=
| b2 |
| a |
∵OP∥AB，PF∥OB
∴△PFO∽△ABO
∴
| b2 | ||
|
| b |
| a |
求得b=c
∴a=
| 6 |
| 3 |
∴椭圆C的方程为
| x2 |
| 6 |
| y2 |
| 3 |
（2）当切线与x轴垂直时，l：x＝±
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