已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（ ）A．（3，+∞）B．[3，+∞
已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（）A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，3）D．（-∞，3]...
已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（ ）A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，3）D．（-∞，3]
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∵a＞0，函数f（x）=x3-ax，
∴f′（x）=3x2-a．
由题意可得 当x≥1时，f′（x）=3x2-a≥0，即a≤3x2．
而3x2 在[1，+∞）上的最小值等于3，故有a≤3．
故选D．
∴f′（x）=3x2-a．
由题意可得 当x≥1时，f′（x）=3x2-a≥0，即a≤3x2．
而3x2 在[1，+∞）上的最小值等于3，故有a≤3．
故选D．
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