Question

一个正方形，如果各条边长增加1厘米，那么面积就增17平方厘米，求:原来正方形的面积是多少？

Answer 1

原来正方形的面积是64平方厘米。

增加的其实是一个边长为1的小正方形，和两个一边为1一边为原边长的长方形。两个长方形的面积是17-1＝16，所以一个长方形的面积是16÷2＝8，那么原边长是8÷1＝8，因此，原正方形面积是8×8＝64平方厘米。

正方形的性质

1、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

2、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

3、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

Answer 2

解:设原正方形边长为m，则面积为㎡由题意有:(m＋1)2＝㎡+17，解得m＝8，㎡＝84(C㎡)。

扩展资料：

1、四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。正方形的两组对边分别平行，四条边都相等;四个角度是90°;对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线平分一组对角。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。只有正方形的两条对角线平分90°的直角是分成两个45°的角。

2、特点：边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直。内角：四个角都是直角；对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；对角线相等；对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

3、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%； 正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。正方形的中点四边形是正方形，面积之比是1:2。

Answer 3

1×1=1厘米，17-1=16厘米，16÷2=8厘米，8×8=64厘米，答，原来正方形的面积是64平方厘米。

Answer 4

（17-1×1）÷2
=16÷2
=8（厘米）
8×8=64（平方厘米）

Answer 5

1×1=1厘米，17-1=16厘米，16÷2=8厘米，8×8=64厘米，答，原来正方形的面积是64平方厘米