Question

一道一元二次方程的应用题！！

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆. 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.

Answer 1

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆. 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.
解：设建露天车位a个，室内车位为100-64-a=36-a个
根据题意
1000a+5000（36-a）≤150000（1）
2（36-a）≤a≤2.5（36-a）（2）
由（1）
a+180-5a≤150
4a≥30
a≥7.5
由（2）
72-2a≤a≤90-2.5a
72-2a≤a===》a≥24
90-2.5a≥a===》a≤25.7（保留1位小数）
所以24≤a≤25.7
a为整数，所以a=24，25
露天车位：24 25
室内车位：12 11

Answer 2

解：设室内车位X个，则露天车位有（100-64）X个
则2X≤36-X≤2.5X且5000X+1000(36-X)≤150000
∴10.28≤X≤12,X≤28.5
∵X有实际意义，所以X取整数
∴11≤X≤12
所以X可以取11或12
答：①室内车位11个，露天车位25个。
②室内车位12个，露天车位24个。

Answer 3

设x分钟后，两人相距2根号10千米.正方形一条边长为10千米.
(2√10)∧2=x∧2+(10-2x)∧2
5x∧2-40x+60=0
(x-6)(5x-10)=0
x=6
or
x=2

Answer 4

解答:设定价为X,则可以卖出这种运动鞋350-10X.
（350-10X）×（X-21）=400
=>
-10X2+560X-7750=0
=>
X^2-56X+775=0
=>
解得
X=25
或
X=31
因为售价不得超过进价的120%
即
21×120%=25.2
所以
X=25元
共卖出:350-10×25=100
双