Question

如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明:AF//CD

Answer 1

<p>延长AF与DE的延长线相交于G,延长AB与DC的延长线于H,由原来∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F可知,∠BAF=∠CDE,∠ABC=∠DEF,∠BCD=∠AFE那么∠HBC=∠FEH,∠BCH=∠EFG又因为∠HBC+∠BCH+∠H=180∠FEH+∠EFG+∠G=180所以,∠H=∠G</p> <p>在四边形AHDG中∠A=∠D,∠H=∠G即对角相等,那么四边形AHDG为平行四边形</p> <p>所以AF//CD</p> <p></p>