若 lg2,lg(2^x -1),lg(2^x +3)成等差数列，则X的值
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由等差数列性质，lg2+lg(2^x+3)=2lg(2^x-1)
设t=2^x, 为使各式都有意义，应有t>1.
上式化为lg2(t+3)=lg[(t-1)]^2
即2(t+3)=(t-1)^2.
解得t=-1或5.
但t>1，则t=5. 即2^x=5
x=log以2为底5的对数。
设t=2^x, 为使各式都有意义，应有t>1.
上式化为lg2(t+3)=lg[(t-1)]^2
即2(t+3)=(t-1)^2.
解得t=-1或5.
但t>1，则t=5. 即2^x=5
x=log以2为底5的对数。
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东莞市友贸实业有限公司_
2023-11-22 广告
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2lg(2^x-1)=lg2+lg(2^x+3)
令a=2^x
则lg(a-1)²=lg2(a+3)
a²-2a+1=2a+6
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=2^x>0
a=5
2^x=5
所以x=log2(5)
令a=2^x
则lg(a-1)²=lg2(a+3)
a²-2a+1=2a+6
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=2^x>0
a=5
2^x=5
所以x=log2(5)
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三者成等差数列
则有lg2+lg(2^x +3)=2lg(2^x -1),
2*(2^x +3)=(2^x -1)^2,
解方程即可求出2^x=5或 -1（舍去）,即 x=log(2)5
P。S：abc三者成等差数列：a+c=2b
abc三者成等比数列：ac=b^2
这个做题蛮好用的~ (*^__^*)
则有lg2+lg(2^x +3)=2lg(2^x -1),
2*(2^x +3)=(2^x -1)^2,
解方程即可求出2^x=5或 -1（舍去）,即 x=log(2)5
P。S：abc三者成等差数列：a+c=2b
abc三者成等比数列：ac=b^2
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