八年级下学期的数学问题
如图，△ABC中，BC=60，AD=40，四边形EFGH是正方形，△ABC∽△AEF求正方形EFGH的边长（利用相似三角形对应高之比等于对应边之比）...
如图，△ABC中，BC=60，AD=40，四边形EFGH是正方形，△ABC∽△AEF
求正方形EFGH的边长（利用相似三角形对应高之比等于对应边之比） 展开
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设此正方形边长为a
先证得，△AEH∽△ABD 可得AE:AB=AH:AD
因为△ABC∽△AEF 所以AE:AB=EF:BC
所以 AH:AD=EF:BC
又因为 AH=AD-a
带入数值 40-a:40=a:60
解得a=24
答:正方形边长为24。
先证得，△AEH∽△ABD 可得AE:AB=AH:AD
因为△ABC∽△AEF 所以AE:AB=EF:BC
所以 AH:AD=EF:BC
又因为 AH=AD-a
带入数值 40-a:40=a:60
解得a=24
答:正方形边长为24。
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