Question

八年级下学期的数学问题

1、 A、B两地距离是S，甲乙两人同时从A地步行到B地，甲速度一直是v，而乙走前一半路程与甲的速度之比为3：4，走后一半路程与甲的速度之比为4:3
那么____________先到B地，甲乙两人走完的时间比是_________.

2、某厂现有甲种原料355千克，一种原料310千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，需要乙种原料3千克，可获利润900元；生产一种B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润110元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？
（2）设生产A、B两种产品获总利润y（元），其中A种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，说明(1）中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

谢谢！帮帮忙，一共两道题！

Answer 1

1.乙前一半速度3v/4，后一半速度为4v/3
乙到B时间为（s/2）/（3v/4）+（s/2）/（4v/3 ）=25s/24v
甲时间为s/v
所以甲先到，甲乙时间比为24/25
2.设生产A产品x件则B产品为50-x
9x+4(50-x)<=355
3x+10(50-x)<=310
30<=x<=31
有两种方案
x=30 50-x=20
x=31 50-x=19
900x+110(50-x)=y
y=790x+5500
当x=30时 y=7870
当x=31时 y=8660
所以当x=31时利润最大为8660

Answer 2

1、3/4v+4/3v=(9/12+16/12)v=25/12v
25/12v>2v
∴乙先到
时间比= 1÷25/12∶1÷2=
12/25∶1/2=24∶25
2、①设：生产Ax件。
9x+4(50-x)≤355
3x+10(50-x)≤310
27<x≤31
∴有4种方案。
②990x+110(50-x)=y
y=790x+5500
由此可知，x越大，y越大
∴x=31时，利润越大
代入得
y=790×31+5500
y=29990
答：最大利润是29990元。