Question

六年级【数学题】

（1）比较2的555次方，3的333次方，5的222次方之间的大小；
（2）观察下列各式：
2的1次方=2，2的2次方=4，2的3次方=8，2的4次方=16，2的5次方=32，2的6次方=64，2的7次方=128，2的8次方=256···
用过观察，用你发现的规律写出2的27次方的末位数字（ ）。

第二题
2006减去它的二分之一，再减去余下数的三分之一，再减去余下数的四分之一，···以此类推一直减到余下数的2006分之一，你知道最后剩下的数是多少吗？

Answer 1

一题：
(1) 2的555次方可以看成2的5次方的111次方，同理其它两个都可以提出111
原题2的555次方等于2^5^111（2^5^111表示2的5次方的111次方），3的 333次方等于3^3^111，5的222次方等于5^2^111
既2^5^111=32的111次方，3^3^111=27的111次方，5^2^111=25的111次方
现在可以比较大小了：2的555次方>3的333次方>5的222次方

(2) 通过观察发现每4次末尾数字便会循环一次，既按2，4，8，6的顺序不但循环
27/4=6余3，也就是说循环了6次在第7次的第三个位置停下了，所以尾数是8

第二题
2006减去它的二分之一还有它的1/2，再减去余下数的三分之一，还有余下的2/3，再减去余下数的四分之一，还有余下的3/4.......
剩余的可以部分用算术表示为 （*表示乘号)
2006*(1/2)*(2/3)*(3/4).....(2004/2005)*(2005/2006)
=1 (你会发现上式的第二个数的分母可以与第三个数的分子相约分，以此类推，就可得知答案是1了）

Answer 2

一（1）2的555次方大于3的333次方大于5的222次方
（2）8
二 1

Answer 3

的555次方=(2^5)^111=32^111
3的333次方=(3^3)^111=27^111
5的222次方=(5^2)^111=25^111
因为32>27>25
所以32^111>27^111>25^111
所以2的555次方>3的333次方>5的222次方

尾数是以4为周期循环的
所以2的27次方的尾数与2的三次方的尾数相同，是8

把本题这么理解。2006的二分之一的三分之二的四分之三的五分之四的……的2006分之2005那么计算的公式就是
2006*（1/2）*（2/3）（3/4）（4/5）……（2005/2006）=1
（这些式子是相乘的4/5表示四分之一容易约分算出）

满意不 嘿嘿