Question

如图，在三角形ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB，BE平分∠ABC，分别交AC，CD于点E，F. 求证：∠CEF=∠CFE

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Answer 1

∵BE平分∠ABC∴∠DBE=∠CBE
∵∠ACB=90°∴三角形BCE是直角三角形∴∠CEB+∠CBE=90°
∵CD⊥AB∴三角形BFD是直角三角形∴∠DFB+∠DBF=90°=∠CEB+∠CBE
∵∠DBE=∠CBE∴∠DFB=∠CEB
又∵∠DFB=∠CFE∴∠CEF=∠CFE

Answer 2

好多年不上学了 具体格式不太会 我给你说思路吧！
因为BE平分∠ABC CD⊥AB ∠ACB=90°
所以∠CBE=∠ABE 那么∠CEF+∠CBE=90° ∠DFB+∠ABE=90°

得出 ∠CEF= ∠DFB
因为对角相等 所以 ∠DFB=∠CFE
所以 ∠CEF=∠CFE
纯手动 求采纳！！！