Question

一道高一数学题~~求解答~~在线等~~

20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜，棉花，水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：

每亩需劳力 每亩预计产值

蔬菜 1/2 1100元

棉花 1/3 750元

水稻 1/4 600元

问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？

Answer 1

种蔬菜：X，种棉花：Y，种水稻：50－X-Y
所以蔬菜劳动力：(1/2)*X,棉花劳动力：（1/3）*Y,水稻劳动力:（ 1/4 )*(50－X-Y)
列方程：(1/2)*X＋（1/3）*Y+(1/4 )*(50－X-Y)＝20，总产值为W＝1100*X+750*Y+600*(50-X-Y) 然后联立方程组，解出

Answer 2

解：设种蔬菜 棉花 水稻分别为x亩，y亩，z亩，总产值为u，
依题意得x+y+z=50， ，则u=1100x+750y+600z=43500+50x.
∴ x 0,y=90-3x 0,z=wx-40 0,得20 x 30,
∴当x=30时，u取得大值43500，此时y=0,z=20.
∴安排15个职工种30亩蔬菜，5个职工种20亩水稻，可使产值高达45000元

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