Question

已知向量ab的夹角为60度且a的绝对值=1，b的绝对值=2则2a-b的绝对值等于多少?

Answer 1

|2a-b|=根号下(2a-b)方=根号下(4a方+b方-4ab)，“展开(2a-b)方得到”。“以上的a，b全部是向量”。代入得根号下(4+4-4乘以1乘以2乘以cos60度)=2，所以|2a-b|=2

Answer 2

(1)c·d=(2a-b)·(a+2b)=2a²-ab+4ab--2b²=2|a|²+3ab-2|b|²=2|a|²+3|a||b|cos60°-2|b|²=4+3-2=5.
(2)c+2d=2a-b+a+2b=3a+b.则 |c+2d|=(3a+b)²=9a²+6ab+b²=9|a|²+6|a||b|cos60°+|b|²=43.