大一线性代数求行列式

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zzllrr小乐
高粉答主

2016-04-15 · 小乐数学,小乐阅读,小乐图客等软件原作者,“zzllrr小乐...
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(3)


1    2    -3    -4    

-1    -2    5    -8    

0    -1    2    -1    

1    3    -5    10    



第2行交换第3行-

1    2    -3    -4    

0    -1    2    -1    

-1    -2    5    -8    

1    3    -5    10    



第3行,第4行, 加上第1行×1,-1-

1    2    -3    -4    

0    -1    2    -1    

0    0    2    -12    

0    1    -2    14    



第4行, 加上第2行×1-

1    2    -3    -4    

0    -1    2    -1    

0    0    2    -12    

0    0    0    13    



第4列, 加上第2列×1-

1    2    -3    -2    

0    -1    2    -2    

0    0    2    -12    

0    0    0    13    



主对角线相乘-(-26)

最终结果26

(5)

各列(第2列除外)减去第2列,得到

-1 2 0 0 ... 0

0 2 0 0 ... 0

0 2 1 0 ... 0

...

0 2 0 0 ... n-2


按照第1列展开,得到下三角行列式,因此等于

(-1)*2×1×2×3×。。。×(n-2)

=-2(n-2)!

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