Question

九上几何数学题!

嗯 看图哇 在线等啊
（图应该比较清楚把 我个人认为）
很难莫 怎么都没人回答 啊
不带这样滴 还设置悬念 而且 讲的好奇怪啊

Answer 1

【1】如图延长EF到G，使FG=EF，则 △EBG 也是等腰直角三角形，即BG=BE，∠EBG=90°。 

延长DC到H，使CH=DC，则 △DBH 也是等腰直角三角形，即BD=BH，∠DBH=90°。 

【2】根据三角形中位线定理可知：PC//EH，PC=EH/2，以及PF//DG，PF=DG/2。 

【3】无论如何旋转，即无论α为多大， 

在△EBH和△GBD中，总有∠EBH=∠GBD，BE=BG，BH=BD， 

所以 △EBH≌△GBD。于是 

①EH=GD，所以 PC=PF； 

②∠1=∠2，另外有∠3=∠4，所以 ∠5=∠6=90°，即 EH⊥GD，所以 PC⊥PF。

Answer 2

本人虽是初二升初三的学生，但是请相信我，我的思路一定正确。
(1)PC＝PF，PC⊥PF
(2)PC＝PF，PC⊥PF.
连接EC延长至两倍 得点G 连接 DG 则PC为 三角形EGD的中位线
连接EF延长至两倍 得点H 连接 DH 则FP为 三角形EHD的中位线
则PF＝1/2HD，PC＝1/2DG.连接AH,BH,可以证出△BHA≌△BEC(用SAS,自己想下，很简单)
得出AH＝CE,∠BAH＝∠BCE,从而可以得出∠DAH＝∠DCG,AH＝CG.∴△DAH≌△DCG
∴HD＝DG,∴PF＝PC.
又因为∠ADH＝∠CDG,∴∠HDG＝∠FPC＝90°，∴PC⊥PF
(3)PC＝PF，PC⊥PF
注：因为第一小问和第三小问在题中不要证明，所以我将过程省略，如果你需要过程，可以来问我，三个问题我都会。希望能帮到你。
上面几个人给出的证明中，第二个人的思路是对的，其他的我看不懂，貌似是错的。
至于第三小问的画图问题，只要你根据题目的意思，是能画出来的，很简单。

Answer 3

1】如图延长EF到G，使FG=EF，则 △EBG 也是等腰直角三角形，即BG=BE，∠EBG=90°。
延长DC到H，使CH=DC，则 △DBH 也是等腰直角三角形，即BD=BH，∠DBH=90°。

2】根据三角形中位线定理可知：PC//EH，PC=EH/2，以及PF//DG，PF=DG/2。

3】无论如何旋转，即无论α为多大，
在△EBH和△GBD中，总有∠EBH=∠GBD，BE=BG，BH=BD，
所以 △EBH≌△GBD。于是
①EH=GD，所以 PC=PF；

Answer 4

(1)不要求证明取特值 当EC重合时候 F在正中间 P在DC重点
所以 数量关系 1:1 位置关系 垂直
(2)太难了我也期待楼下有好方法 加油

Answer 5

PC=PF 都为垂直
图2证明：
连接EC延长至两倍 得点G 连接 DG 则PC为 三角形EGD的中位线
连接EF延长至两倍 得点H 连接 DH 则FP为 三角形EHD的中位线
然后连接XXX 只需证明全等 就OK。（设置悬念，自己做吧）
可以做出的。

Answer 6

看不清！ 把题目发出来！