Question

几道高一物理题

1、物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经2S后到达斜面中点，那么物体滑到斜面底端的总时间为___。
2、滑梯从顶端到底端长12m，一个人由滑梯顶端开始做初速度为零的匀加速直线运动，开始运动的第一秒通过的路程是0.75m，则人的加速度大小是___。
3、一辆汽车以90km/h的速率在校区行使，当这辆违章超速行使的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s^2的加速度追去时，警车何时能截获超载车。

Answer 1

1.设加速度为a，那么斜面距离的一半就是1/2*a*t*t=2a,斜面距离就是4a，那么4a=1/2*a*T*T，所以T=根号8
2.设加速度为a，那么0.75=1/2*a*t*t，t=1，所以a=1.5
3.设T时间后截获，此时违章车速度为25米每秒，行驶了25T的距离，警车行驶了1/2*a*T*T=25T，所以T=20

Answer 2

(1)解:设到中点的距离为S，整个斜面长度为2S，从开始到中点的时间为t，整个过程时间为T
由运动学公式：S=1／2at2
2S=1／2aT2
两个式子相除得到：T=（√2）t=2√2s
(2)不会啊,会了再告诉你
(3)截获时位移相同，时间也相同：
V车t = Vo警t ＋ 1/2 × a警 × t²

又∵90km/h=25m/s，Vo警=0
∴25t =½×2.5×t²
t=20s

Vt=Vo＋at
=at
=2.5×20
=50m/s
=180km/h

即场做的，自己验证下。 但是第二题没做出来

Answer 3

1、假设斜面长度为L，则物体滑到斜面中点L/2处时间为t=2秒，
由运动学公式得S=Vot1+½at²，因物体由静止开始下滑，Vo=0，
所以有L/2 = ½at²，其中t=2s,

设物体滑到底端的时间为t′，所以有L = ½ at′²，
两等式两边分别相除，便得出t′=（√2）t= 2√2 秒

2、其实滑梯的长度12m是没什么用的，只要知道它大过0.75m就可以了，
因人是做匀加速直线运动，并且初速度为零Vo=0，
所以代入公式S=Vot1+½at²,这里的Vo=0，S=0.75m，t=1s，
便可求出加速度a=1.5 m/s²

3、这里要看清楚单位了， 90km/h = 25 m/s
警车能截获超载车，即开始追后，警车与超载车所行驶的路程相等，

而警车在做加速度大小不变、初速为零的匀加速运动，其行使路程S=½at²
超载车做速度不变的匀速运动，其行使路程S=vt，

所以联立上两式，得S=½at²=vt，加速度a=2.5m/s²,v= 25 m/s,
得出所需要的时间t=20秒，
所行驶的路程S=vt=500米