Question

高中数学题 急 在线等

要过程 ！！
不是划勾的那道 是剩下没划勾的！！！

Answer 1

二3、解：消参（平方相加）得：x^2+y^2=25
∴r=5
二5、解：作为直线x=tcosθ
y=tsinθ 的参数应为t
消参得 xtanθ-y=0
作为圆 x=4+2cosα
y=2sinα 的参数应为α
消参得 (x-4)^2+y^2=4
∴此圆圆心为C（4,0），半径为r=2
∵直线与圆相切
∴圆心到直线的距离等于半径
即 (4|tanθ|)/√[1+(tanθ)^2]=2
即 2|tanθ|=√[1+(tanθ)^2]
平方计算得：tanθ=±√3/3
∴θ=nπ±π/6 (n∈z)
三1、解：
(1)θ为参数
方程变为: x/[e^t+e^(-t)]=(1/2)cosθ
y/[e^t-e^(-t)]=(1/2)sinθ
平方相加得：(x^2)/[e^t+e(-t)]^2+(y^2)/[e^t-e^(-t)]^2=1/4
(2)t为参数
方程变为：x/cosθ=(1/2)[e^t+e^(-t)]
y/sinθ=(1/2)[e^t-e^(-t)]
平方相减得：(x^2)/(cosθ)^2-(y^2)/(sinθ)^2=1
二2、解：过点P（√10/2,0）且倾斜角为α的直线的参数方程为：
x=√10/2+tcosα
y=tsinα (t为参数）
代入曲线x^2+12y^2=1 ,并整理得：
[12(sinα)^2+(cosα)^2]·t^2+[(√10)cosα]t+3/2=0
根据直线的参数方程中的t的几何意义：PM=t1
PN=t2
∴|PM|·|PN|=|t1·t2|=（3/2）/ [12(sinα)^2+(cosα)^2]
=3/[22(sinα)^2+2]
∵直线和曲线有两个交点
∴△≥0
即 [(√10)cosα)]^2-4·(3/2)·[12(sinα)^2+(cosα)^2]≥0
解得 （sinα)^2≤1/19
∵α是直线的倾斜角，∴sinα≥0
取0≤sinα≤19/(√19)
注意：题目是否有点问题？
α是变量，不能求出具体值，只能求出它的取值范围。

Answer 2

旁边不是已经有答案了？你要什么过程？

Answer 3

以下符号中x^y 表示x的y次方 如x^2 为x的平方
极坐标和直角坐标的转换公式为
x=ρcosθ （1）
y=ρsinθ(2)
对于第一个圆方程 ρ=cosθ
将两边同时乘ρ 得到 ρ^2=rcosθ (3)
将(1)(2)两式两边平方相加得到ρ^2=x^2+y^2
代入(3)式得到 x^2+y^2=ρcosθ=x
再换成圆方程得到 (x-1/2)^2+y^2=1/4 圆心坐标为(1/2,0）

对于第二个圆方程，与第一个类似 两边同乘以ρ得到 ρ^2=ρsinθ
ρsinθ=y
再代入得到 x^2+y^2=y
换成圆方程为x^2+(y-1/2)^2=1/4 圆心坐标为(0,1/2)

故这两个圆心坐标的距离为((1/2-0)^2+(0-1/2)^2)^(1/2)=(1/2)^(1/2)
即√2/2

你不是只会这道题吧...