Question

已知函数f(x)＝sinx＋cosx,x∈R. (1)求f(x)的最小正周期和最大值 (2)函数y

已知函数f(x)＝sinx＋cosx,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最大值
(2)函数y＝f(x)的图像可由y＝sinx的图像经过怎样的变化得到？

Answer 1

OK拉

Answer 2

f(x)=√2[(√2/2)sinx＋(√2/2)cosx]=√2[sinxcos(π/4)＋cosxsin(π/4)]=√2sin(x＋π/4)
1、最大值是√2,此时x＋π/4=2kπ＋π/2,即取得最大值是取值集合是：{x|x=2kπ＋π/4,k∈Z}，最小正周期是2π。
2、这个函数可以由y=sinx ====>>>>> 向左平移π/4个单位【得到y=sin(x＋π/4)】,再将所得到的函数图像上所有点的横坐标不变,纵坐标增加到原来的√2倍,得：y=√2sin(x＋π/4),即：y=sinx＋cosx

请采纳

追问

其实你的才是最佳答案，对不起啊……

Answer 3

如图