Question

如图,一条直线过点A(0,4),B(2,0),将这条直线向左平移与x轴、y轴的负半轴分别交于点CD，使DB=DC，求过点C、

一次函数解析式.
求过点C、D的一次函数解析式

Answer 1

由已知得原直线方程为y=-2x+4

平移之后，因斜率不变，所以可以设平移后直线方程为y=-2x+b
求出该直线与坐标轴交点分别为（b/2,0）,(0,b),b<0

DB^2=2^2+b^2=b^+4
DC^2=(b/2)^2+b^2=5/4b^2
因为DB=DC，所以b^2+4=5/4b^2,b=±4

因为b<0,所以b=-4

此时C(-2,0)
平移后直线方程为y=-2x-4

Answer 2

DB=DC,
三角形CDB为等腰三角形，
所以：CO=OB
C点坐标（-2，0）

过点C、D的一次函数解析式：
y=[(4-0)/(0-2)](x+2)
y=-2x-4

Answer 3

设直线AB的解析式为：Y=KX+b
代入A，B坐标，求得：K= -2 ，b=4
即Y= -2X+4
因为CD=BD
所以三角形CDB为等腰三角形，
则OC=OB=2
所以C（-2，0）
因为平移K值不变，
设直线CD的解析式为：Y= -2X+b
代入C点坐标解得：b= -4
所以 直线CD为的函数解析式为：Y= -2X - 4
令X=0,可得：Y=-4
所以D点坐标为（0，-4）

所以C、D两点的坐标分别为（-2，0），（0，-4）

直线CD为的函数解析式为：Y= -2X - 4