Question

一条等差数列问题

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，
且An/Bn = (7n+45)/(n+3)，那么a5/b5=
要有详细的解题过程，最好加以说明，好的话我会加分。

Answer 1

因为{an}，{bn}均为等差数列，所以有 A9=9a5，以及 B9=9b5. 因此
a5/b5
=(9a5)/(9b5)
=A9/B9 (利用 An/Bn=(7n+45)/(n+3))
=(7*9+45)/(9+3)
=108/12
=9
即 a5/b5=9.

Answer 2

An=（a1+an）n/2,所以A2n-1=(a1+a2n-1)(2n-1)/2=an（2n-1），
所以A2n-1/B2n-1=an(2n-1)/bn(2n-1)=an/bn
所以，a5/b5=A9/B9

Answer 3

{an}，{bn}均为等差数列，所以有 A9=9a5，B9=9b5. 因此a5/b5=(9a5)/(9b5)=A9/B9 (又令n＝9 An/Bn=(7n+45)/(n+3))=(7*9+45)/(9+3)=108/12=9即 a5/b5=9.