高一函数题。。求助
判定y=(1+x^0.5)/(1-x^0.5)在定义域（0，+∞）内的单调性PS：x^0.5就是根号x请写出解题思路及步骤。。。谢谢...
判定y=(1+x^0.5)/(1-x^0.5)在定义域（0，+∞）内的单调性
PS：x^0.5就是根号x
请写出解题思路及步骤。。。
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PS：x^0.5就是根号x
请写出解题思路及步骤。。。
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y=(1+x^0.5)/(1-x^0.5)
=(1-x^0.5+2x^0.5)/(1-x^0.5)
=1+2x^0.5/(1-x^0.5)
=1+2/( 1/x^0.5 -1 )
x增大,x^0.5增大,1/x^0.5减小
当x在0-1之间,1/x^0.5-1>0,随着x增大而减小,那么y随着x增大而增大
同理x在1到+无穷之间,y随着x增大而减小
所以(0，1)单调递增
(1，+无穷)单调递减
=(1-x^0.5+2x^0.5)/(1-x^0.5)
=1+2x^0.5/(1-x^0.5)
=1+2/( 1/x^0.5 -1 )
x增大,x^0.5增大,1/x^0.5减小
当x在0-1之间,1/x^0.5-1>0,随着x增大而减小,那么y随着x增大而增大
同理x在1到+无穷之间,y随着x增大而减小
所以(0，1)单调递增
(1，+无穷)单调递减
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