∫4u^2du/(1+u^2)
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希望可以帮到你。本题主要是涉及一个公式 (arctanu)’=1/(1+u∧2) ，为了更好计算，我们可以把分子的2次方同分母靠拢。详情见图片，最后别忘记了+常数C 。
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∫4u^2du/(1+u^2)
=∫4 -4/(1+u^2) du
再使用基本积分公式
得到4u -4arctanu +C，C为常数
=∫4 -4/(1+u^2) du
再使用基本积分公式
得到4u -4arctanu +C，C为常数
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∫4u^2du/(1+u^2)＝4∫（u^2+1-1）/(1+u^2) du
=4∫1 -1/(1+u^2) du
再使用基本积分公式
得到4u -4arctanu +C，C为常数
=4∫1 -1/(1+u^2) du
再使用基本积分公式
得到4u -4arctanu +C，C为常数
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