Question

跪求：在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为[-3,1]

求：
1.求点B的坐标;
2.求过A,O,B三点的抛物线的解析式;
3.设点B关于抛物线的对称轴L的对称点为B1，求三角形AB1B的面积.
声明：过程完整，步骤清晰易懂，正确率高。速度~~~很急
截止日期：2010 8月11日 早上7:00

Answer 1

①. ∵等腰直角三角形ABC
∴AO=BO,∠AOC+∠BOD=90º，∠BOD+∠OBD=90º
∴∠AOC=∠OBD,
同理∠CAO=∠BOD,
而AO=BO ,
∴△AOC≌△OBD(角边角）
∴BO=CO=3,OD=AC=1
∴B(1,3）
②.设：y=ax²+bx，将A（-3,1） B(1,3)代入可得到：
9a-3b=1;
a+b=3
解得：a=5/6,b=13/6
∴y=5/6x²+13/6x
③.由②可得对称轴为：x=-13/10，
∴BB1=(13/10+1)×2=23/5,
高h为3-1=2，
∴S=23/5×2÷2=23/5

楼主还不懂可以加我qq395648487，这么详细，记得加分哦

Answer 2

①. ∵等腰直角三角形ABC
∴AO=BO,∠AOC+∠BOD=90º，∠BOD+∠OBD=90º
∴∠AOC=∠OBD,
同理∠CAO=∠BOD,
而AO=BO ,
∴△AOC≌△OBD(角边角）
∴BO=CO=3,OD=AC=1
∴B(1,3）
②.设：y=ax²+bx，将A（-3,1） B(1,3)代入可得到：
9a-3b=1;
a+b=3
解得：a=5/6,b=13/6
∴y=5/6x²+13/6x
③.由②可得对称轴为：x=-13/10，
∴BB1=(13/10+1)×2=23/5,
高h为3-1=2，
∴S=23/5×2÷2=23/5

Answer 3

1.易证三角形AOC全等于三角形BOD，所以AC=OD,OC=BD,所以B（1,3)
2.因为[-3,1]，B（1,3)，O（0,0），所以解析式为5/6x^2+13/6x (待定系数法）
3.抛物线的对称轴为-13/10，所以B1（-18/5，3），所以S=【1-（-18/5）】×（3-1）×1/2=23/5