Question

一道奥数题。与平均分有关。

1.某班50人参加一次数学竞赛，按成绩排了名次，结果前30名平均分比后20名的平均分多12分。一名同学对平均的概念不清楚，他把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，错误地认为就是全班的平均分，这样做，全班的平均分是提高了呢？还是降低了呢?请算出提高多少或降低多少？

不只是要计算过程
还有解释..
最好详细一点
谢谢各位回答问题的每个人~

Answer 1

解析：设后20名平均分为x，则前30名平均分为
x+12，
她计算的平均分=(x+x+12)/2=x+6
实际的平均分=[30（x+12)+20x]/50
=x+7.2
则x+6-(x+7.2)=-1.2
∴这样做，全班的平均分降低了.算出降低了1.2分.

Answer 2

解：全班平均成绩降低了.

按照这位同学的计算，相当于把前30名同学比后20名同学平均多出的12分作了平分.因此相当于前30名同学每人少了6分，后20名同学每人多了6分，合起来全班的总分就少了

30×6-20×6=60（分）.

全班的平均成绩也就降低了

60÷（30+20）=1.2（分）.

Answer 3

设后20名平均分为x，x>0;
实际的全班平均分=(30*(x+12)+20*x)/50=x+7.2
该同学计算的全班平均分=(x+x+12)/2=x+6<x+7.2
故，改同学的做法降低了全班同学的平均分，降低了x+7.2-x-6=1.2分

Answer 4

解：设前三十名平均分为X分，后二十名平均分为Y分
可列出全班平均分为： 30X+20y/50;
同学误认为全班平均分为：x+y/2，通分可得25x+25y/50.
因为前三十名平均分多12分，所以这位同学按同样的量计算显然降低了。
降低的分数为：5X12=60分
答：降低了60分
（个人这么做，不知道对不对，错了也别怪我）

Answer 5

我算出来好像是提高了7.2分 具体是假设后20名的平均分是X 原因前30名比后20多12 那么全班人原本的平均分应是50*X+30*12再去除以50 而那个同学算的是X+12+X然后除以2 我把原本的平均分的公式减去那个算错平均分同学的公式 结果是7.2