Question

数学二次函数的表示方式，帮帮我

有2道题 希望各位帮帮我，

1：图像经过A（-1，0）、B（3，0），函数有最小值-8
2：图像顶点坐标（-1，9），与X轴两交点间的距离是6
帮忙求求函数解析式 谢谢！

Answer 1

1.由题意，图像对称轴为x=1,故顶点坐标为（1，8）
设y=a(x-1)²-8，把（3，0）代入，
a=2
∴y=2(x-1)²-8=2x²-4x-6
2. ∵图像顶点坐标（-1，9），与X轴两交点间的距离是6
∴图像与x轴的交点坐标为（-4，0），（2，0）
设y=a(x+1)²+9，把（2，0）代入，
a=-3
∴y=-3(x+1)²+9 =-3x²-6x+6

Answer 2

1、设为y=a(x-h)²+k，则
∵图像对称轴为x=1，
∴顶点坐标为（1，-8）
∴y=a(x-1)²-8
∵图像经过（3，0）
∴a(3-1)²-8=0
∴a=2
∴函数解析式为y=2(x-1)²-8=2x²-4x-6

2、也设为y=a(x-h)²+k
∵两点以x=-1为对称轴且距离为6
∴两点到-1的距离都为3
∴x1=-4，x2=2
∴y=a(x+1)²+9
将（-4，0）代入得
9a+9=0，a=-1
∴函数解析式为y=-(x+1)²+9=-x²-2x+8

Answer 3

1# y=2(x+1)(x-3)
y=x^2-2x-3
2# y=-(x+2)(x-4)
y=x^2-2x-8

Answer 4

1:y=2x2-4x-6 2;y=-x2-2x+8