Question

问一道关于线段成比例的数学题

麻烦好心人用线段成比例的性质、判定、推论来证明
要有过程~

Answer 1

解：
因为四边形ABCD是正方形
所以AD‖BC即AD‖BM
所以AE/EM＝DE/BE
同理由AB‖DF得：
EF/AE＝DE/BE
所以AE/EM＝EF/AE
所以AE^2＝EM*EF
（这是这种图形中的一般性的结论）
所以AE^2＝（4＋5）*4＝36（平方厘米）
所以AE＝6（厘米）

供参考！江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

提供一种更容易理解的方法：
设正方形边长为a
AE=x,CM=y,则：
三角形ADE相似于BME 故AD:BM=AE:EM 即a:(a+y)=x:9 ①
三角形ADF相似于CMF 故AD:MC=DF:FC 即a:y=(x+4):5 ②
将①变形得到：1+y/a=9/x ③
②变形得到：y/a=5:(x+4) ④
④代入③：1+5/(x+4)=9/x
解得：AE=x=6

武汉愚鳌献丑了