证明不等式当x>0时x>ln(1+x)
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高粉答主
2017-03-03 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...
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2017-03-03
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证明:设f(x)=x-ln(1+x)
f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)
∵x>0
∴x/(1+x)>0
f'(x)>0
f(x)↑
∴f(x)>f(0)=0
∴x-ln(1+x)>0
∴x>ln(1+x)
f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)
∵x>0
∴x/(1+x)>0
f'(x)>0
f(x)↑
∴f(x)>f(0)=0
∴x-ln(1+x)>0
∴x>ln(1+x)
追答
我可是纯手打啊!能给我一个不采纳的理由吗?!
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