Question

设f(x)=(x-a)^2,x≤0 x+1/x+a+4,x>0, 若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围是？

Answer 1

[0，3]
解析：
//分类讨论//
(1) a<0时，
(-∞，0]上，fmin_left=f(-a)
(0，1)上，fmin_right=f(1)
fmin_full不可能是f(0)
(2) a=0时，
(-∞，0]上，fmin_left=f(0)=0
(0，1)上，fmin_right=f(1)=6
∵ f(0)<f(1)
∴ a=0符合题意
(3) a>0时，
(-∞，0]上，fmin_left=f(0)=a²
(0，1)上，fmin_right=f(1)=a+6
欲使fmin_full=f(0)，必须有：
f(0)≤f(1)
即，a²≤a+6
解得，
a²≤a+6
a²-a-6≤0
(a-3)(a+2)≤0
-2≤a≤3
故，0<a≤3
综上，0≤a≤3

追答

f(x)是分段函数，分两段。
fmin_left，x≤0时的最小值
fmin_rigjt，x>0时的最小值
fmin_full，整个定义域上的最小值

Answer 2

题目我都看不懂