求函数F(X,Y)=X^2-XY+Y+Y^2的极值 5
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先求偏导数，
Fx=2x-y
Fy=-x+1+2y
令Fx=Fy=0，
解得，x=-1/3，y=-2/3
再求二阶偏导数，
Fxx=2
Fxy=-1
Fyy=2
∴A=C=2
B=-1
∴AC-B²=3，A＞0
∴F(-1/3，-2/3)=-1/3是极小值。
Fx=2x-y
Fy=-x+1+2y
令Fx=Fy=0，
解得，x=-1/3，y=-2/3
再求二阶偏导数，
Fxx=2
Fxy=-1
Fyy=2
∴A=C=2
B=-1
∴AC-B²=3，A＞0
∴F(-1/3，-2/3)=-1/3是极小值。
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