Question

一道关于复数的题目，有点难度，急求数学高手，谢谢！！

已知关于x的方程x²-（1-i）x+m+2i=0有实根。
（1）求m的值； （2）解该方程。

主要是第二问不会，解这个带有i的方程我毫无思路，答案的解一个是实数一个是虚数。
麻烦为我写这道题，再告诉我这类题的方法。谢谢了

Answer 1

和解实系数的一元二次方程一样，只不过不要求根的判别式非负，一律可以求平方根.
根的判别式△=(1-i)^2-4*(m+2*i)=-4*m-10*i，两根为x=(1-i±根号(-4*m-10*i))/2，由於方程有实根，-i+根号(-4*m-10*i)是实数或-i-根号(-4*m-10*i)是实数.
若-i+根号(-4*m-10*i)是实数a，则-i+根号(-4*m-10*i)=a，根号(-4*m-10*i)=a+i，平方，-4*m-10*i=a^2+2*a*i-1，m=-(a^2-1+(10+2*a)*i)/4；类似地，若-i-根号(-4*m-10*i)是实数a，则m=-(a^2-1+(10+2*a)*i)/4.
则根为x=(1+a)/2和(1-a-2*i)/2.
条件太少，m的值以及方程的解都依赖於任意实数a.

Answer 2

（x^2-x+m)+(x+2)i=0
m=-(x^2-x). x=-2
m=-6纳尼？