Question

求xy'-y=x^2e^2x的通解，请问详细过程，以及说明用到的公式或别的技巧

Answer 1

我也在写这道题 但是我写的和答案不一样...
我把答案 和我的写法发出来 你看一下方法吧 😢

追答

不好意思 我重新看了一下题 我们俩的题不一样 我刚重新写了一遍 和另一位兄弟一样 我现在补图

QAQ 希望大家不要踩我的答案

Answer 2

x ≠ 0 时，原方程化为 (y-xy')/x^2 = e^(2x),
即 (y/x)' = e^(2x), 则 y/x = ∫e^(2x)dx = (1/2)e^(2x) + C
得通解 y = (1/2)xe^(2x)+Cx；
x = 0 时， y = 0， 上式也包括了。