Question

几道初三的数学题

1.分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）-6×7×8=_________
2.已知（x+y+z)平方≥n(xy+yz+zx),n能取的最大值为________
3.对于每个x，函数y是y1=2x,y2=x+2,y3=－二分之三x+12这三个函数中的最小值，则函数y的最大值是（ ）
A.4 B.6 C.8 D.七分之四十八
4.圆内两条弦相互垂直，其中一条被分成4和3两段，另一条被分成长为6和2两段，此圆的直径为 （ ）
A.二分之一根号65 B.8 C.9 D.根号65
5。先将1000个小球装入100个盒子中，其中任何10个盒子的球数之和不能超过190，则一个盒子中最多能有小球（ ）个
A.108 B.109 C.118 D.119
6.对于正实数x和y定义x*y=x·y÷x+y ,那么（ ）
A.*符合交换律，但不符合结合律
B.*符合结合律，但不符合交换律
C。*既不符合交换律，也不符合结合律
D.*符合交换律和结合律

请给详细解答过程，谢谢~~~
注，第六题是打括号的

Answer 1

1.原式=[x+2-1](x+2)[x+2+1]-(7-1)7(7+1)
=(x+2)^3-(x+2)-(7^3-1)
=(x+2-7)[(x+2)^2+7(x+2)+49]-(x+2-7)
=(x-5)(x^2+11x+66)

2.x2+y2+z2-xy-yz-zx=1/2[(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2]≥0
∴x2+y2+z2≥xy+yz+zx
（x+y+z)2=x2+y2+z2xy+yz+zx
∴（x+y+z)2≥3(xy+yz+zx) n=3

3.选B。

当 x≤2时，y最小=2x,y最小的最大=4

当2＜x≤4时，y最小=x+2，y最小的最大=6

当x>4时，y最小=(-3/2)x+12，y最小的最大=无穷大

4.取圆心，过圆心做（被分为2，6）的弦的垂线，根据垂径定理，（2，6）的弦被分为（2，2，4）三部分。再过圆心做（被分为3，4）的弦的垂线，这条垂线就等于2，（3，4）的弦被分为（3.5，0.5，3）三部分。勾股定理。根号2方加根号3.5方等于4分之65. 4分之65开方得二分之一根号65 （半径）
直径选D

5.109 B
其它每个盒子装9个

6.x*y= x·y÷（x+y)= y*x=y·x÷（y+x) 所以符合交换率

（x*y)*z=[x·y÷（x+y)]×z÷[ x·y÷（x+y)+z) ≠x*(y*z)=x×[y·z÷（y+z)]÷[ x+y·z÷（y+z)] 不符合结合率 A

打字累死我了....

Answer 2

(1)不懂,
(2)n最大为3
(x-y)^2+(x-z)^2+(z-y)^2=(x+y+z)^2-3(xy+yz+xz)
而(x-y)^2+(x-z)^2+(z-y)^2都为平方项,是大于等于0的
(3)D
当x<2或x=2时,显然y=y2,最大值为4
当x>2且x<24/7或x=24/7时,y=y1,最大值为48/7,此时x=24/7 (令y1=y3可得x=24/7,而y1随x大而大,y3随x小而小,所以当x>2且x<24/7时y1<y3,即有y=y1)
当x>24/7或x=24/7时,y=y3,最大值为48/7
(4)D
画个图就出来了啊,过圆心做62边的垂线,OE,易知OE=(4+3)/2-3=0.5
所以R^2=0.5^2+[(6+2)/2]^2解得R=根号下(65/4),所以直径为根号下65
(5)B
方法就是,先把一个盒子,放最多X,然后剩余的1000-X个球平均放到99个盒子中即(1000-X)/99=Y,除不尽,余数即多余的球在99个盒子中各放一个,不够就不放了,也就是说一部分盒子球为Y+1,一部分为Y,还有一个最多的为X
只要潢足(Y+1)9+X小于等于190就行了, 代入一试就知道A,B满足,条件,取最大X即B
(6)你那个x*y=x·y÷x+y中的x+y要不要打括号啊

Answer 3

5题，一个盒里放最多，其余的平均分，就能保证不超过190，
列方程x+99y=1000
x+9y=190解得y=9，x=109，选b
题目太多，不可能一道道解答
建议你下次分散给分，回答的人呢就会多些 ，也快些

Answer 4

汗，，初中的全还给老师了，我居然一题都不会了，我面壁去了。。。

Answer 5

1.原式=[x（x+3)+2](x+3)-336
=x的三次方+6x''+11x-330