Question

设x的概率密度为f(x)=6x（1-x），0<x<1. f（x）=0，其他，求Y=2X+1概率密度.

Answer 1

∵0<x<1、y=2x+1时，∴y∈(1,3)，x=(y-1)/2。【用"x^(-1)"表示y的反函数】
根据连续分布的概率密度函数计算公式，有f(y)=fX[x^(-1)]丨∂x/∂y丨=(3/4)(y-1)(3-y)，y∈(1,3)、f(y)=0，y∉(1,3)。
供参考。