已知x+1/x=3，求下列各式的值：（1）x的四次方+1/x的四次方;(2)x方/x的四次方+x方+1
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1）x^4+1/x^4=47【^4是四次方的意思】
2）x²/(x^4+x²+1)=1/8
解：x+1/x=3
两边平方得，x²+2×x×1/x+1/x²=9
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
1）再两边平方得，x^4+2×x²×1/x²+1/x^4=49【^4是四次方的意思】
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
2）设x²/(x^4+x²+1)=N
则1/N=(x^4+x²+1)/x²
=x²+1+1/x²
=8
所以N=1/8
【希望对你有帮助】
2）x²/(x^4+x²+1)=1/8
解：x+1/x=3
两边平方得，x²+2×x×1/x+1/x²=9
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
1）再两边平方得，x^4+2×x²×1/x²+1/x^4=49【^4是四次方的意思】
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
2）设x²/(x^4+x²+1)=N
则1/N=(x^4+x²+1)/x²
=x²+1+1/x²
=8
所以N=1/8
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