Question

数学题，求大佬帮助

公司生产某型号机床，其成本价为45万元/台，原售价为55万元/台，每年销售额为200台。因工人工资等成本开销的增加，公司决定涨价。据调研：若售价每涨1万元/台（售价不能高于60万元/台），则每年会少卖出去12台。
（1）试确定每年的销量与每台机床上涨金额之间的函数关系式，并确定可上涨的金额上限。
（2）请制定一个定价，使得销售该型号机床的每年利润最大？每年的最大利润是多少？

Answer 1

1. 设涨价x万元/台，每年销量为y台

   y=200-12x

   =-12x+200(0<x≤5)

   上涨上限是5万元

2. 设每年利润为w万元
   

   w=(x+10)(200-12x)

   =-12x²+80x+2000

   =-12(x-10/3)²+6400/3

   ∵x是整数

   ∴当x=3时，w=2132为最大值

   定价58万元，最大利润2132万元

Answer 2

设涨价x万元
（x＋55-45）×（200-12x） 然后算一下

追问

函数关系式，要有等号的

追答

这是第二题。。。。

设销售量为y 涨价x万元
y＝200-12x

x范围为 55-60

然后利润＝售价减去成本再乘以销售量

Answer 3

这么简单

Answer 4