Question

高中数学题!急

设函数f（x）=-cos^2x-4tsinx/2cosx/2+4t^3+t^2-3t+4,x一切实数，其中|t|小于等于1，将f（x）的最小值记为g（t）。（1）求g（t）的表达式。（2）讨论g（t）在区间（-1，1）内的单调性并求极值

Answer 1

见图，如有不懂再问我

Answer 2

函数f(x)=-cos方x-4tsinx/2cosx/2+4t的立方+t方-3t+4
=-[1-(sinx)]^2-2tsinx+t^2-3t+4
=(sinx)^2-2tsinx+t^2-3t+3
=(sinx-t)^2+3(1-t)
-1=<t=<1
sinx-1=<sinx-t=<sinx+1
-2=<sinx-t=<2
求最小值当且仅当sinx=t时最小
g（t）=3-3t
g(t)在(-1,1)上单调递减
极值，极小值0，极大值6